一个射击运动员打靶,靶一共有10环,连开10枪打中90环的可能行有多少种?

 

long compute(int score, int num)

{

if (score<0||score>num*10) return 0; //如果剩余还需的分数score<0，说明超过了90分，如果score>num*10，说明剩余的num次无法满足目标环数

if ((num==1&&score<10)||(score==num*10)) return 1; //如果为最后一次射击，而且剩余分数score<10，则还有一种可能；如果剩余分数score刚好等于剩余次数num*10，也就只剩一种可能性

long count = 0;

for (int i = 0; i<=10; i++)

{

count +=compute(score-i,num-1);//当第num次射击射中i环，还剩score-i环，以及num-1次射击机会

}

return count;

}

设f()=0,是一次失败的组合，f()=1是一次成功的组合f(n,sum)，n:轮次，sum:本轮及本轮之后应打中的总环数f(1,sum)，sum<0||sum>10，则返回0；                sum<=10，这说明最后一枪只要打中sum环，就能满足题设，返回1，即一次组合情况f(2,sum)，sum<0||sum>20，则返回0；                sum==20，这说明最后两枪只要打都中10环，就能满足题设，返回1                sum<20，如果倒数第二枪打中x环[0，10]，最后一枪打中sum-x环，也就能满足题设，返回1注意这里，上一句就可以描述为当本轮打中x环的情况下，剩下的几轮能打中sum-x环会用多少种情况，也即f(n-1,sum-x)种情况

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